विराम अवस्था से शुरू होकर $\frac{4}{3} \ m/s^2$ के त्वरण से गति करने वाले कण द्वारा तीसरी सेकंड में तय की गई दूरी क्या है?

एक वस्तु का त्वरण समय के साथ $a = bt$ के अनुसार बढ़ता है। वस्तु मूल बिंदु से $v_0$ वेग से गति शुरू करती है,तो $t$ समय में तय की गई दूरी ज्ञात कीजिए।

एक पिंड विरामावस्था से एकसमान त्वरण के साथ चलना शुरू करता है और $n$ सेकंड के समय पर उसका वेग $v$ है। उसकी गति के $n^{\text{वें}}$ और $(n-1)^{\text{वें}}$ सेकंड में पिंड का कुल विस्थापन क्या है?

एक कार,विरामावस्था से शुरू होकर,$S$ दूरी तक $f$ की दर से त्वरित होती है,फिर $t$ समय तक स्थिर गति से चलती है और फिर रुकने के लिए $\frac{f}{2}$ की दर से मंदित होती है। यदि कुल तय की गई दूरी $15S$ है,तो:

$m$ द्रव्यमान का एक कण $x$-अक्ष पर गति करने के लिए बाध्य है। कण पर एक बल $F$ कार्य करता है। $F$ हमेशा $E$ लेबल वाली स्थिति की ओर इंगित करता है। उदाहरण के लिए,जब कण $E$ के बाईं ओर होता है,तो $F$ दाईं ओर इंगित करता है। $F$ का परिमाण बिंदु $E$ को छोड़कर स्थिर है जहाँ यह शून्य है। निकाय क्षैतिज है। $F$ कण पर कार्य करने वाला कुल बल है। कण को संतुलन स्थिति $E$ से बाईं ओर $A$ दूरी तक विस्थापित किया जाता है और $t=0$ पर विरामावस्था से मुक्त किया जाता है। $x=-A/2$ से $x=0$ तक पहुँचने में लगने वाला न्यूनतम समय ज्ञात कीजिए।

एक कण सीधी रेखा में गति करता है और समय $t$ पर इसकी स्थिति $x$,$x^2 = 2 + t$ द्वारा दी गई है। इसका त्वरण क्या होगा?